В информационной системе хранятся изображения размером 512 × 280 пк. При кодировании используется алгоритм сжатия изображений, позволяющий уменьшить размер памяти для хранения одного изображения в среднем на 25% по сравнению с независимым кодированием каждого пикселя. Каждое сжатое изображение дополняется служебной информацией, которая занимает 32 Кбайт. Для хранения 64 изображений потребовалось 16 Мбайт. Сколько цветов использовано в палитре каждого изображения?
Находим: N = 2i, w · h = 512 · 280, V1 = w · h · i · 0,75 — объем одного изображения, сжатого на 25%. Имеем: n = 64, Vд = 32 Кбайт = 262144 бит: Vд — объём доп. информации.
Составим уравнение для общего объёма: n · (V1 + Vд) = 16 Мбайт = 134217728 бит. Тогда
Отсюда
Итак, N = 2i = 217 = 131072 цветов.
Ответ: 131072.

