СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д13 № 7599

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b — целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, у) в точку с координатами (x + а, у + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательные, уменьшается.

 

Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда Сместиться на (2, −3) переместит Чертёжника в точку (6, −1).

 

Запись

Повтори k раз

Команда1 Команда2 КомандаЗ

Конец

означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 КомандаЗ повторится k раз.

 

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 3 paз

Команда1 Сместиться на (3, 2) Сместиться на (2, 1) Конец

Сместиться на (−9, −6)

 

После выполнения этого алгоритма Чертёжник вернулся в исходную точку. Какую команду надо поставить вместо команды Команда1?

 

1) Сместиться на (−6, −3)

2) Сместиться на (4, 3)

3) Сместиться на (−2, −1)

4) Сместиться на (2, 1)

Решение.

Проанализируем алгоритм. Благодаря тому, что присутствует команда Повтори 3, команды Сместиться на (3, 2) Сместиться на (2, 1) выполнятся три раза, в результате чего чертёжник переместится на 3·(3 + 2, 2 + 1) = (15, 9). Выполнив последнюю команду Сместиться на (−9, −6), чертёжник окажется в точке (6, 3).

 

Для того, чтобы чертёжник вернулся в исходную точку, необходимо, чтобы после выполнения алгоритма его координаты были (0, 0). Учитывая, наличие команды Повтори 3, приходим к выводу, что Команда 1 есть команда Сместиться на (−2, −1).

 

Ответ: 3.

Источник: СДАМГИА