Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Робот стоит в левом верх­нем углу пря­мо­уголь­но­го поля, в каж­дой клет­ке ко­то­ро­го за­пи­са­но целое число. В не­ко­то­рых клет­ках за­пи­са­но число −1, в эти клет­ки ро­бо­ту за­хо­дить нель­зя. Для ва­ше­го удоб­ства такие клет­ки вы­де­ле­ны тёмным фоном. В осталь­ных клет­ках за­пи­са­ны по­ло­жи­тель­ные числа.

За один ход робот может пе­ре­ме­стить­ся на одну клет­ку впра­во или на одну клет­ку вниз. Клет­ка, из ко­то­рой робот не может сде­лать до­пу­сти­мо­го хода (спра­ва и снизу на­хо­дят­ся гра­ни­цы поля или за­прещённые клет­ки), на­зы­ва­ет­ся фи­наль­ной. На поле может быть не­сколь­ко фи­наль­ных кле­ток.

В на­чаль­ный мо­мент робот об­ла­да­ет не­ко­то­рым за­па­сом энер­гии. Рас­ход энер­гии на за­пуск ро­бо­та равен числу, за­пи­сан­но­му в стар­то­вой клет­ке.

В даль­ней­шем рас­ход энер­гии на шаг из одной клет­ки в дру­гую равен аб­со­лют­ной ве­ли­чи­не раз­но­сти чисел, за­пи­сан­ных в этих клет­ках.

За­да­ние 1. Опре­де­ли­те ми­ни­маль­ный на­чаль­ный запас энер­гии, ко­то­рый поз­во­лит ро­бо­ту до­брать­ся до любой фи­наль­ной клет­ки.

За­да­ние 2. Опре­де­ли­те ми­ни­маль­ный на­чаль­ный запас энер­гии, ко­то­рый поз­во­лит ро­бо­ту прой­ти любым до­пу­сти­мым марш­ру­том.

Ис­ход­ные дан­ные за­пи­са­ны в элек­трон­ной таб­ли­це. В от­ве­те за­пи­ши­те два числа: сна­ча­ла ответ на за­да­ние 1, затем ответ на за­да­ние 2.

Ответ:

Для по­ис­ка ми­ни­маль­но­го зна­че­ния будем ра­бо­тать с об­ла­стью B23:U42, так как при рас­че­тах будем ис­поль­зо­вать ис­ход­ные зна­че­ния энер­гии в каж­дой клет­ке.

В ячей­ку B23 на­пи­шем зна­че­нии =B2.

Для каж­дой ячей­ки ле­во­го столб­ца это будет сумма энер­гии верх­ней ячей­ки и аб­со­лют­ной ве­ли­чи­не раз­но­сти чисел: те­ку­щей и верх­ней. Вне­сем в ячей­ку B24 фор­му­лу =B23+ABS(B3-B2) и ско­пи­ру­ем за мар­кер вниз до ячей­ки B42.

Для каж­дой ячей­ки стро­ки это будет сумма энер­гии преды­ду­щей ячей­ки и аб­со­лют­ной ве­ли­чи­не раз­но­сти чисел: те­ку­щей и пра­вой. Вне­сем в ячей­ку С23 фор­му­лу =B23+ABS(C2-B2) и ско­пи­ру­ем за мар­кер впра­во до ячей­ки U23.

Далее в ячей­ку C24 вста­вим фор­му­лу =МИН(B24+ABS(C3-B3);C23+ABS(C2-C3)) и ско­пи­ру­ем за мар­кер в ячей­ки C24:U42.

В ячей­ки от­ме­чен­ные серым цве­том робот за­хо­дить не может, в них по­ста­вим за­ве­до­мо боль­шее число, чтобы при вы­бо­ре ми­ни­маль­но­го зна­че­ния в ячей­ке робот не учи­ты­вал эти ячей­ки.

Фи­наль­ны­ми клет­ка­ми для ро­бо­та могут быть ячей­ки: F27, L29, Q36, U42.

Опре­де­ли­те ми­ни­маль­ный на­чаль­ный запас энер­гии, ко­то­рый поз­во­лит ро­бо­ту до­брать­ся до любой фи­наль­ной клет­ки. Для этого вве­дем фор­му­лу:=МАКС(F27;L29;Q36;U42). Зна­че­ние ми­ни­маль­но­го на­чаль­но­го за­па­са энер­гии, ко­то­рый поз­во­лит ро­бо­ту до­брать­ся до любой фи­наль­ной клет­ки,  — 767.

Опре­де­лим ми­ни­маль­ный на­чаль­ный запас энер­гии, ко­то­рый поз­во­лит ро­бо­ту ко­то­рый поз­во­лит ро­бо­ту прой­ти любым до­пу­сти­мым марш­ру­том. Для этого про­из­ве­дем за­ме­ну всех фор­мул с МИН на МАКС. В ячей­ки от­ме­чен­ные серым цве­том робот за­хо­дить не может, в них по­ста­вим за­ве­до­мо мень­шее число, чтобы при вы­бо­ре ми­ни­маль­но­го зна­че­ния в ячей­ке робот не учи­ты­вал эти ячей­ки.

Зна­че­ние ми­ни­маль­но­го на­чаль­но­го за­па­са энер­гии, ко­то­рый поз­во­лит ро­бо­ту прой­ти любым до­пу­сти­мым марш­ру­том,  — 2074.

Ответ: 767; 2074.