Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразует её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.
А) заменить (v, w).
Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды
заменить (111, 27)
преобразует строку 05111150 в строку 0527150.
Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку.
Б) нашлось (v).
Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.
Дана программа для Редактора:
НАЧАЛО
ПОКА нашлось (111) ИЛИ нашлось (22)
заменить (111, 2)
заменить (222, 1)
заменить (221, 1)
заменить (122, 1)
заменить (22, 2)
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ
Определите, сколько различных строк, содержащих ровно 4 единицы, может получиться в результате применения этой программы к строкам, состоящим только из единиц и двоек.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразует её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.
А) заменить (v, w).
Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды
заменить (111, 27)
преобразует строку 05111150 в строку 0527150.
Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку.
Б) нашлось (v).
Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.
Дана программа для Редактора:
НАЧАЛО
ПОКА нашлось (111) ИЛИ нашлось (22)
заменить (111, 2)
заменить (222, 1)
заменить (221, 1)
заменить (122, 1)
заменить (22, 2)
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ
Определите, сколько различных строк, содержащих ровно 5 единиц, может получиться в результате применения этой программы к строкам, состоящим только из единиц и двоек.
Приведём решение на языке Python.
from random import shuffle
a=[]
for i in range (0,100):
for j in range (0,100):
s=list('1'*i+'2'*j)
shuffle(s)
s=''.join(s)
while ('111' in s) or ('22' in s):
s=s.replace('111','2',1)
s = s.replace('222', '1', 1)
s = s.replace('221', '1', 1)
s = s.replace('122', '1', 1)
s = s.replace('22', '2', 1)
if s.count('1')==5:
a.append(s)
print(len(set(a)))
Ответ: 32.