Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Кодовые слова для некоторых букв известны: И — 111, Н — 010, Ф — 011, О — 11000, Р — 0011, М — 10, А — 0010, Т — 000, К — 11001. Сколько существует способов назначить для буквы Ю код, длина которого не превышает шести двоичных знаков?
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Кодовые слова для некоторых букв известны: И — 110, Н — 011, Ф — 00, О — 1111, Р — 11100, М — 11101, А — 1001, Т — 101, К — 1000. Сколько существует способов назначить для буквы Ю код, длина которого не превышает шести двоичных знаков?
Кодовые слова И — 110, Н — 011, Ф — 00, О — 1111, Р — 11100, М — 11101, А — 1001, Т — 101, К — 1000 заняты. Остается свободным только кодовое слово 010. Его нельзя взять для буквы Ю, так как не останется свободных кодов для других букв алфавита. Свободными кодами для буквы Ю, длина которых не превышает шести двоичных знаков могут быть: 0100, 0101, 01000, 01001, 01010, 01011, 010000, 010001, 010010, 010011, 010100, 010101, 010110 и 010111. Всего 14 двоичных кодов.
Ответ: 14.