Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д7 № 7475
i

До­ку­мент объёмом 40 Мбайт можно пе­ре­дать с од­но­го ком­пью­те­ра на дру­гой двумя спо­со­ба­ми.

А.  Сжать ар­хи­ва­то­ром, пе­ре­дать архив по ка­на­лу связи, рас­па­ко­вать.

Б.  Пе­ре­дать по ка­на­лу связи без ис­поль­зо­ва­ния ар­хи­ва­то­ра.

 

Какой спо­соб быст­рее и на­сколь­ко, если:

· сред­няя ско­рость пе­ре­да­чи дан­ных по ка­на­лу связи со­став­ля­ет 223 бит

в се­кун­ду;

· объём сжа­то­го ар­хи­ва­то­ром до­ку­мен­та равен 90% ис­ход­но­го;

· время, тре­бу­е­мое на сжа­тие до­ку­мен­та,  — 16 се­кунд, на рас­па­ков­ку  — 2 се­кун­ды?

 

В от­ве­те на­пи­ши­те букву А, если быст­рее спо­соб А, или Б, если быст­рее спо­соб Б. Сразу после буквы на­пи­ши­те число, обо­зна­ча­ю­щее, на сколь­ко се­кунд один спо­соб быст­рее дру­го­го.

Так, на­при­мер, если спо­соб Б быст­рее спо­со­ба А на 23 се­кун­ды, в от­ве­те нужно на­пи­сать Б23. Еди­ни­цы из­ме­ре­ния «се­кунд», «сек.», «с» к от­ве­ту до­бав­лять не нужно.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Спо­соб А.

Общее время скла­ды­ва­ет­ся из вре­ме­ни сжа­тия, рас­па­ков­ки и пе­ре­да­чи. Время пе­ре­да­чи t рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле t = Q / q, где Q  — объём ин­фор­ма­ции, q  — cко­рость пе­ре­да­чи дан­ных.

Найдём сжа­тый объём: 40 · 0,9 = 36 Мбайт. Пе­ре­ведём Q из Мбайт в биты: 36 Мбайт = 36 · 220 байт = 36 · 223 бит. Найдём общее время: t = 16 с + 2 с + 36 · 223 бит / 223 бит/с = 18 + 36 с = 54 с.

 

Спо­соб Б.

Общее время сов­па­да­ет с вре­ме­нем пе­ре­да­чи: t = 40 · 223 бит / 223 бит/с = 40 с.

 

Таким об­ра­зом, спо­соб Б быст­рее на 54 − 40 = 14 с.

 

Ответ: Б14.

Раздел кодификатора ФИПИ: