СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 23 № 7468

Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, … x8, y1, y2, … y8, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

 

(x1 ∨ x2) ∧ ((x1 ∧ x2) → x3) ∧ (¬x1 ∨ y1) = 1

(x2 ∨ x3) ∧ ((x2 ∧ x3) → x4) ∧ (¬x2 ∨ y2) = 1

(x6 ∨ x7) ∧ ((x6 ∧ x7) → x8) ∧ (¬x6 ∨ y6) = 1

(x7 ∨ x8) ∧ (¬x7 ∨ y7) = 1

(¬x8 ∨ y8) = 1

 

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, … x8, y1, y2, … y8, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

Решение.

Из последнего уравнения находим, что возможны три варианта значений x8 и y8: 01, 00, 11. Построим древо вариантов для первой и второй пар значений.

 

 

Таким образом, имеем 16 наборов переменных.

Дерево вариантов для пары значений 11:

 

 

Получаем 45 вариантов. Таким образом, система будет иметь 45 + 16 = 61 различных наборов решений.

 

Ответ: 61.

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная версия ЕГЭ—2015 по информатике.