СДАМ ГИА






Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Сколько су­ще­ству­ет раз­лич­ных на­бо­ров зна­че­ний ло­ги­че­ских пе­ре­мен­ных x1, x2, … x8, y1, y2, … y8, ко­то­рые удо­вле­тво­ря­ют всем пе­ре­чис­лен­ным ниже условиям?

 

(x1 ∨ x2) ∧ ((x1 ∧ x2) → x3) ∧ (¬x1 ∨ y1) = 1

(x2 ∨ x3) ∧ ((x2 ∧ x3) → x4) ∧ (¬x2 ∨ y2) = 1

(x6 ∨ x7) ∧ ((x6 ∧ x7) → x8) ∧ (¬x6 ∨ y6) = 1

(x7 ∨ x8) ∧ (¬x7 ∨ y7) = 1

(¬x8 ∨ y8) = 1

 

В от­ве­те не нужно пе­ре­чис­лять все раз­лич­ные на­бо­ры зна­че­ний пе­ре­мен­ных x1, x2, … x8, y1, y2, … y8, при ко­то­рых вы­пол­не­на дан­ная си­сте­ма равенств. В ка­че­стве от­ве­та Вам нужно ука­зать ко­ли­че­ство таких наборов.

Задание 23 № 7468

Пояснение.

Из по­след­не­го урав­не­ния находим, что воз­мож­ны три ва­ри­ан­та зна­че­ний x8 и y8: 01, 00, 11. По­стро­им древо ва­ри­ан­тов для пер­вой и вто­рой пар значений.

 

 

Таким образом, имеем 16 на­бо­ров переменных.

Дерево ва­ри­ан­тов для пары зна­че­ний 11:

 

 

Получаем 45 вариантов. Таким образом, си­сте­ма будет иметь 45 + 16 = 61 раз­лич­ных на­бо­ров решений.

 

Ответ: 61.



Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная версия ЕГЭ—2015 по информатике.




     О проекте

© Гущин Д. Д., 2011—2017


СПб ГУТ! С! Ф! У!