Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д11 № 7451
i

При ре­ги­стра­ции в ком­пью­тер­ной си­сте­ме каж­до­му поль­зо­ва­те­лю выдаётся па­роль, со­сто­я­щий из 15 сим­во­лов и со­дер­жа­щий толь­ко сим­во­лы Ш, К, О, Л, А (таким об­ра­зом, ис­поль­зу­ет­ся 5 раз­лич­ных сим­во­лов). Каж­дый такой па­роль в ком­пью­тер­ной си­сте­ме за­пи­сы­ва­ет­ся ми­ни­маль­но воз­мож­ным и оди­на­ко­вым целым ко­ли­че­ством байт (при этом ис­поль­зу­ют по­сим­воль­ное ко­ди­ро­ва­ние и все сим­во­лы ко­ди­ру­ют­ся оди­на­ко­вым и ми­ни­маль­но воз­мож­ным ко­ли­че­ством бит). Ука­жи­те объём па­мя­ти в бай­тах, от­во­ди­мый этой си­сте­мой для за­пи­си 30 па­ро­лей. В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко число, слово «байт» пи­сать не нужно.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Со­глас­но усло­вию, в па­ро­ле могут быть ис­поль­зо­ва­ны 5 сим­во­лов. Из­вест­но, что с по­мо­щью N бит можно за­ко­ди­ро­вать 2N раз­лич­ных ва­ри­ан­тов. По­сколь­ку 22 < 5 < 23, то для за­пи­си каж­до­го из 5 сим­во­лов не­об­хо­ди­мо 3 бита.

Для хра­не­ния всех 15 сим­во­лов па­ро­ля нужно 3 · 15  =  45 бит, а т. к. для за­пи­си ис­поль­зу­ет­ся целое число байт, то берём бли­жай­шее не мень­шее зна­че­ние, крат­ное вось­ми, это число 48  =  6 · 8 бит (6 байт).

Тогда для за­пи­си трид­ца­ти па­ро­лей не­об­хо­ди­мо 6 · 30  =  180 байт.

 

Ответ: 180.

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕГЭ—2015 по ин­фор­ма­ти­ке