Александра заполняла таблицу истинности для выражения F. Она успела заполнить лишь небольшой фрагмент таблицы:
| x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | x8 | F |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 0 | ||||||
| 1 | 0 | 1 | ||||||
| 1 | 1 | 1 |
Каким из приведённых ниже выражений может быть F?
1) x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 ∧ ¬x8
2) x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ ¬x7 ∨ ¬x8
3) ¬x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ x7 ∧ x8
4) x1 ∨ ¬x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ ¬x7 ∨ ¬x8
Проанализируем каждый вариант.
Первый вариант не подходит, поскольку в третьей строке переменная ¬x8 = 0, следовательно, F должно обращаться в нуль, что не соответствует таблице истинности.
Второй вариант подходит по имеющимся фрагментам.
Третий вариант ответа не подходит по второй строке, поскольку в ней x4 = 0, а F = 1.
Четвёртый вариант не подходит по первой строчке.
Правильный ответ указан под номером: 2.
2) x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ ¬x7 ∨ ¬x8
Вы пишите: "Второй вариант подходит по имеющимся фрагментам."
Хотя он не подходит по 3 строчке т.к.
¬x4 + ¬x8, то есть 0 + 0 = 0 != 1 ?!
Это дизъюнкция, поэтому если хотя бы один неизвестный операнд будет равен единице, то выражение будет истинным.