Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, G построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице значает, что прямой дороги между пунктами нет.
| A | B | C | D | E | F | G | |
| A | 5 | 12 | 25 | ||||
| B | 5 | 8 | |||||
| C | 2 | 4 | 5 | 10 | |||
| D | 12 | 8 | 2 | ||||
| E | 4 | 5 | |||||
| F | 5 | 5 | |||||
| G | 25 | 10 | 5 | 5 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и G (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).
Составим маршрут следующим образом: стартуя из пункта А, будем всегда выбирать тот пункт, расстояние до которого наименьшее. Получим маршрут A—B—D—C—E—G, его длина равна 24 км. Теперь, начиная с конца маршрута, будем изменять путь, пользуясь следующим соображением: если расстояние, например, C—E—G больше расстояния
A—D—C—E—G: длина маршрута 23 км.
Любое другое изменение пути, через которые проходит маршрут, приводит к увеличению его длины.
Ответ: 23 км.