Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть две команды, которые обозначены буквами:
A. Вычти 3
B. Если число чётное, Раздели на 2, Иначе Вычти 5
Программа для исполнителя — это последовательность команд.
Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 36 в число 4 и при этом траектория вычислений не содержит числа 16?
Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы BAB при исходном числе 100 траектория будет состоять из чисел 50, 47, 42.
Приведём решение на языке Python.
def f(x, y):
if x < y or x == 16:
return 0
if x == y:
return 1
if x % 2 == 0:
return f(x - 3, y) + f(x // 2, y)
else:
return f(x - 3, y) + f(x - 5, y)
print(f(36, 4))
Ответ: 21.