Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 6 № 73832
i

Ис­пол­ни­тель Че­ре­па­ха пе­ре­дви­га­ет­ся по плос­ко­сти и остав­ля­ет след в виде линии. Че­ре­па­ха может вы­пол­нять две ко­ман­ды: Вперёд n (n  — число), На­пра­во m (m  — число). По ко­ман­де Вперёд n Че­ре­па­ха пе­ре­ме­ща­ет­ся вперёд на n услов­ных еди­ниц. По ко­ман­де На­пра­во m Че­ре­па­ха по­во­ра­чи­ва­ет­ся на месте на m гра­ду­сов по ча­со­вой стрел­ке, при этом со­от­вет­ствен­но ме­ня­ет­ся на­прав­ле­ние даль­ней­ше­го дви­же­ния.

За­пись По­вто­ри k [Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 ... Ко­ман­даS] озна­ча­ет, что за­дан­ная по­сле­до­ва­тель­ность из S ко­манд по­вто­рит­ся k раз.

 

В на­чаль­ный мо­мент на поле на­хо­дят­ся две Че­ре­па­хи. Пер­вая Че­ре­па­ха на­хо­дит­ся в на­ча­ле ко­ор­ди­нат и на­прав­ле­на вверх (вдоль по­ло­жи­тель­но­го на­прав­ле­ния оси ор­ди­нат). Вто­рая Че­ре­па­ха на­хо­дит­ся в не­из­вест­ной точке поля и на­прав­ле­на впра­во (вдоль по­ло­жи­тель­но­го на­прав­ле­ния оси абс­цисс).

Каж­дая Че­ре­па­ха вы­пол­ни­ла сле­ду­ю­щую про­грам­му:

По­вто­ри 2 [Вперёд 15 На­пра­во 90 Вперёд 8 На­пра­во 90]

Опре­де­ли­те мак­си­маль­но воз­мож­ное ко­ли­че­ство точек с це­ло­чис­лен­ны­ми ко­ор­ди­на­та­ми, ко­то­рые могут ока­зать­ся внут­ри пе­ре­се­че­ния фигур, на­ри­со­ван­ных двумя Че­ре­па­ха­ми. Точки, на­хо­дя­щи­е­ся на ли­ни­ях, не учи­ты­вать.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При­ведём ре­ше­ние на языке КуМир.

Вы­бе­ри­те мас­штаб сетки рав­ным 1, за­пу­сти­те про­грам­му для ис­пол­ни­те­ля Че­ре­па­ха.

ис­поль­зо­вать Че­ре­па­ха

алг

нач

опу­стить хвост

нц 2 раз

впе­ред(15)

впра­во(90)

впе­ред(8)

впра­во(90)

кц

впе­ред(8.5)

впра­во(90)

нц 2 раз

впе­ред(15)

впра­во(90)

впе­ред(8)

впра­во(90)

кц

кон

 

Так как че­ре­па­хи ри­су­ют пря­мо­уголь­ни­ки, то мак­си­маль­но воз­мож­ное ко­ли­че­ство точек с це­ло­чис­лен­ны­ми ко­ор­ди­на­та­ми, ко­то­рые могут ока­зать­ся внут­ри пе­ре­се­че­ния фигур будет в месте пе­ре­се­че­ния пря­мо­уголь­ни­ков, при­чем один из пря­мо­уголь­ни­ков сдви­нут на не­це­ло­чис­лен­ную ко­ор­ди­на­ту. По­счи­та­ем ко­ли­че­ство точек - 56.

 

Ответ: 56.