Исполнитель Черепаха передвигается по плоскости и оставляет след в виде линии. Черепаха может выполнять две команды: Вперёд n (n — число), Направо m (m — число). По команде Вперёд n Черепаха перемещается вперёд на n условных единиц. По команде Направо m Черепаха поворачивается на месте на m градусов по часовой стрелке, при этом соответственно меняется направление дальнейшего движения.
Запись
В начальный момент на поле находятся две Черепахи. Первая Черепаха находится в начале координат и направлена вверх (вдоль положительного направления оси ординат). Вторая Черепаха находится в неизвестной точке поля и направлена вправо (вдоль положительного направления оси абсцисс).
Каждая Черепаха выполнила следующую программу:
Определите максимально возможное количество точек с целочисленными координатами, которые могут оказаться внутри пересечения фигур, нарисованных двумя Черепахами. Точки, находящиеся на линиях, не учитывать.
Приведём решение на языке КуМир.
Выберите масштаб сетки равным 1, запустите программу для исполнителя Черепаха.
использовать Черепаха
алг
нач
опустить хвост
нц 2 раз
вперед(15)
вправо(90)
вперед(8)
вправо(90)
кц
вперед(8.5)
вправо(90)
нц 2 раз
вперед(15)
вправо(90)
вперед(8)
вправо(90)
кц
кон
Так как черепахи рисуют прямоугольники, то максимально возможное количество точек с целочисленными координатами, которые могут оказаться внутри пересечения фигур будет в месте пересечения прямоугольников, причем один из прямоугольников сдвинут на нецелочисленную координату. Посчитаем количество точек - 56.
Ответ: 56.

