Логическая функция F задаётся выражением:
Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F.
| ??? | ??? | ??? | ??? | F |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | |
| 0 | 0 | 1 | ||
| 1 | 0 | 1 | 0 |
Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Пусть заданы выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности.
| ??? | ??? | F |
| 0 | 1 | 0 |
Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.
Составим таблицу истинности для выражения
вручную или при помощи языка Python:
print("x y z w F")
for x in range(0, 2):
for y in range(0, 2):
for z in range(0, 2):
for w in range(0, 2):
if not((x == (y <= z)) and (y == (not(z <= w)))):
print(x, y, z, w, '0')
if (x == (y <= z)) and (y == (not(z <= w))):
print(x, y, z, w, '1')
Сопоставим полученные наборы с приведенным в задании фрагментом таблицы истинности.
Первой строке может соответствовать только набор (1, 0, 0, 0), тогда третий столбец соответствует переменной x.
Второй строке может соответствовать только набор (1, 0, 0, 1), тогда первый столбец соответствует переменной w.
Третьей строке может соответствовать только набор (1, 1, 0, 1), так как переменные x w равны 1. Тогда второй столбец соответствует переменной z, а четвертый столбец соответствует переменной y.
Ответ: wzxy.