Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 7338
i

Рас­смат­ри­ва­ют­ся сим­воль­ные по­сле­до­ва­тель­но­сти длины 6 в пя­ти­бук­вен­ном ал­фа­ви­те {К, А, Т, Е, Р}. Сколь­ко су­ще­ству­ет таких по­сле­до­ва­тель­но­стей, ко­то­рые на­чи­на­ют­ся с буквы Р и за­кан­чи­ва­ют­ся бук­вой К?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Если в ал­фа­ви­те M сим­во­лов, то ко­ли­че­ство всех воз­мож­ных «слов» (со­об­ще­ний) дли­ной N равно Q  =  MN. Пер­вая и по­след­няя буквы слова фик­си­ро­ва­ны, зна­чит, за­да­ча сво­дит­ся к на­хож­де­нию ко­ли­че­ства воз­мож­ных слов дли­ной 4 в пя­ти­бук­вен­ном ал­фа­ви­те. Их число равно 54  =  625.

 

Ответ: 625.

 

При­ведём дру­гое ре­ше­ние на языке Python.

import itertools

alphabet = "КАТЕР"

ar = itertools.product(alphabet, repeat=6) #Раз­ме­ще­ние с по­вто­ре­ни­ем

arl = []

for i in ar:

arl.append(list(i))

count = 0

for e in arl:

if e[0] == 'Р' and e[-1] == 'К':

count += 1

print(count)

 

При­ведём ре­ше­ние Сер­гея Донец на языке PascalABC.NET.

begin

'К, А, Т, Е, Р'.Remove(', ').Cartesian(6)

.Where(s->(s.First='Р')and(s.last='К'))

.Count.Print;

end.


Аналоги к заданию № 7306: 7338 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.6.1 Фор­ма­ли­за­ция по­ня­тия ал­го­рит­ма