У исполнителя Калькулятор1 две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 1
2. умножь на 5
Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его. Например, программа 121 задает такую последовательность команд:
прибавь 1
умножь на 5
прибавь 1
Эта программа преобразует, например, число 7 в число 41. Запишите в ответе программу, которая содержит не более пяти команд и переводит число 3 в число 505.
Умножение на число обратимо не для любого числа, поэтому, если мы пойдём от числа 505 к числу 3, то однозначно восстановим программу. Полученные команды будут записываться справа налево. Если число некратно 5, то отнимаем 1, а если кратно, то делим на 5:
505/5 = 101 (команда 2);
101 − 1 = 100 (команда 1);
100/5 = 20 (команда 2);
20/5 = 4 (команда 2);
4 − 1 = 3 (команда 1).
Запишем последовательность команд в обратном порядке и получим ответ: 12212.
Ответ: 12212.