Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, Z построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)
| A | B | C | D | E | F | Z | |
| A | 5 | 7 | 26 | 32 | |||
| B | 5 | 21 | |||||
| C | 7 | 13 | 27 | ||||
| D | 26 | 21 | 13 | 4 | 6 | 12 | |
| E | 4 | 8 | |||||
| F | 6 | 2 | |||||
| Z | 32 | 27 | 12 | 8 | 2 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Z (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).
Составим какой-нибудь пробный маршрут, например, стартуя из пункта A будем всегда выбирать тот пункт, расстояние до которого наименьшее. Получим маршрут: A—B—D—Z, его длина 38. Теперь попробуем изменить этот маршрут так, чтобы он стал короче. Заменим переход в пункт B на переход в пункт C. Получим маршрут A—С—D—F—Z длиной 28. Дальнейшие изменения пути не смогут уменьшить длину этого маршрута.