У исполнителя Калькулятор1 две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 1,
2. умножь на 5.
Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его.
Например, программа 121 задает такую последовательность команд:
прибавь 1
умножь на 5
прибавь 1
Эта программа преобразует, например, число 7 в число 41.
Запишите в ответе программу, которая содержит не более пяти команд и переводит число 2 в число 280.
Умножение на число обратимо не для любого числа, поэтому, если мы пойдём от числа 280 к числу 2, то однозначно восстановим программу. Полученные команды будут записываться справа налево. Если число некратно 5, то отнимаем 1, а если кратно, то делим на 5:
280 / 5 = 56 (команда 2);
56 − 1 = 55 (команда 1);
55 / 5 = 11 (команда 2);
11 − 1 = 10 (команда 1);
10 \ 5 = 2 (команда 2).
Запишем последовательность команд в обратном порядке и получим ответ: 21212.
Ответ: 21212.