Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 72601
i

Функ­ция  F левая круг­лая скоб­ка n пра­вая круг­лая скоб­ка , где n  — на­ту­раль­ное число, за­да­на сле­ду­ю­щи­ми со­от­но­ше­ни­я­ми:

 F левая круг­лая скоб­ка n пра­вая круг­лая скоб­ка = n, если  n мень­ше 3,

 F левая круг­лая скоб­ка n пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка n минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \times F левая круг­лая скоб­ка n минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , если  n боль­ше или равно 3.

Чему равно зна­че­ние вы­ра­же­ния  левая круг­лая скоб­ка F левая круг­лая скоб­ка 2024 пра­вая круг­лая скоб­ка минус F левая круг­лая скоб­ка 2022 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка / F левая круг­лая скоб­ка 2020 пра­вая круг­лая скоб­ка ?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сле­до­ва­тель­но на­хо­дим:

 F левая круг­лая скоб­ка 2024 пра­вая круг­лая скоб­ка минус  F левая круг­лая скоб­ка 2022 пра­вая круг­лая скоб­ка = 2023 умно­жить на F левая круг­лая скоб­ка 2022 пра­вая круг­лая скоб­ка минус  F левая круг­лая скоб­ка 2022 пра­вая круг­лая скоб­ка = 2022 умно­жить на F левая круг­лая скоб­ка 2022 пра­вая круг­лая скоб­ка ;

 дробь: чис­ли­тель: 2022 умно­жить на F левая круг­лая скоб­ка 2022 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: F левая круг­лая скоб­ка 2020 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2022 умно­жить на 2021 умно­жить на F левая круг­лая скоб­ка 2020 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: F левая круг­лая скоб­ка 2020 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = 4 086 462 .

Ответ: 4086462.

 

При­ведём ре­ше­ние на языке Python.

import sys

sys.setrecursionlimit(10**6)

def F(n):

if n < 3:

return n

elif n > 2:

return (n - 1) * F(n - 2)

print((F(2024) - F(2022)) // F(2020))

 

При­ведём ре­ше­ние Алек­сандра Коз­ло­ва на языке Python.

from functools import lru_cache

@lru_cache(None)

def f(n):

if n < 3:

return n

elif n > 2:

return (n - 1) * f(n - 2)

 

for i in range(2025):

f(i)

print((f(2024)-f(2022))//f(2020))

 

При­ведём ре­ше­ние Алек­сандра Коз­ло­ва на языке Python.

from functools import lru_cache

@lru_cache(None)

def f(n):

if n < 3:

return n

elif n > 2:

return (n - 1) * f(n - 2)

 

for i in range(2025):

f(i)

print((f(2024)-f(2022))//f(2020))

 

При­ведём ре­ше­ние Алек­сандра Коз­ло­ва на языке Python.

F = [0, 1, 2]

for i in range(3, 2024 + 1):

F.append((i - 1) * F[i - 2])

print((F[2024] - F[2022]) // F[2020])


Аналоги к заданию № 72574: 72601 Все

Источник: Стат­Град: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та 24.10.2024 ИН2410102