Логическая функция F задаётся выражением:
Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F.
| ??? | ??? | ??? | ??? | F |
| 0 | 0 | 0 | 0 | |
| 0 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 |
Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Пусть заданы выражение
| ??? | ??? | F |
| 0 | 1 | 0 |
Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу — переменная x. В ответе нужно написать: yx.
Составим таблицу истинности для выражения
вручную или при помощи языка Python:
print("x y z w")
for x in range(0, 2):
for y in range(0, 2):
for z in range(0, 2):
for w in range(0, 2):
if not((x <= (y <= z)) and (y <= (z == (not(w))))):
print(x, y, z, w)
Далее выпишем те наборы переменных, при которых данное выражение равно 0. В наборах переменные запишем в порядке х, y, z, w.
Получим следующие наборы:
(0, 1, 0, 0),
(0, 1, 1, 1),
(1, 1, 0, 0),
(1, 1, 0, 1),
(1, 1, 1, 1).
Сопоставим эти наборы с приведенным в задании фрагментом таблицы истинности.
Первой строке может соответствовать только набор (0, 1, 0, 0), тогда третий столбец соответствует переменной y.
Второй строке может соответствовать только набор (1, 1, 0, 0), тогда четвертый столбец соответствует переменной x.
Третьей строке может соответствовать только набор (1, 1, 0, 1), так как переменная x равна 1. Тогда второй столбец соответствует переменной z, а первый столбец соответствует переменной w.
Ответ: wzyx.