У исполнителя Удвоитель две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 1,
2. умножь на 2.
Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая удваивает его.
Например, 2121 — это программа
умножь на 2
прибавь 1
умножь на 2
прибавь 1,
которая преобразует число 1 в число 7.
Запишите порядок команд в программе преобразования числа 4 в число 94, содержащей не более 8 команд, указывая лишь номера команд. Если таких программ более одной, то запишите любую из них.
Умножение на число обратимо не для любого числа, поэтому, если мы пойдём от числа 94 к числу 4, то однозначно восстановим программу. Полученные команды будут записываться справа налево. Если число некратно 2, то отнимаем 1, а если кратно, то делим на 2:
94 / 2 = 47 (команда 2);
47 − 1 = 46 (команда 1);
46 / 2 = 23 (команда 2);
23 − 1 = 22 (команда 1);
22 / 2 = 11 (команда 2).
11 − 1 = 10 (команда 1);
10 / 2 = 5 (команда 2).
5 − 1 = 4 (команда 1);
Запишем последовательность команд в обратном порядке и получим ответ: 12121212.
Ответ: 12121212.

