Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 6 № 70073
i

Ис­пол­ни­тель Че­ре­па­ха дей­ству­ет на плос­ко­сти с де­кар­то­вой си­сте­мой ко­ор­ди­нат. В на­чаль­ный мо­мент Че­ре­па­ха на­хо­дит­ся B на­ча­ле ко­ор­ди­нат, её го­ло­ва на­прав­ле­на вдоль по­ло­жи­тель­но­го на­прав­ле­ния оси ор­ди­нат, хвост опу­щен. При опу­щен­ном хво­сте Че­ре­па­ха остав­ля­ет на поле след в виде линии. В каж­дый кон­крет­ный мо­мент из­вест­но по­ло­же­ние ис­пол­ни­те­ля и на­прав­ле­ние его дви­же­ния. У ис­пол­ни­те­ля су­ще­ству­ет 6 ко­манд: Под­нять хвост, озна­ча­ю­щая пе­ре­ход к пе­ре­ме­ще­нию 6eз ри­со­ва­ния; Опу­стить хвост, озна­ча­ю­щая пе­ре­ход в режим ри­со­ва­ния; Вперёд n (где n  — целое число), вы­зы­ва­ю­щая пе­ре­дви­же­ние Че­ре­па­хи на n еди­ниц в том на­прав­ле­нии, куда ука­зы­ва­ет её го­ло­ва; Назад n (где n  — целое число), вы­зы­ва­ю­щая пе­ре­дви­же­ние в про­ти­во­по­лож­ном го­ло­ве на­прав­ле­нии; На­пра­во m (где m  — целое число), вы­зы­ва­ю­щая из­ме­не­ние на­прав­ле­ния дви­же­ния на m гра­ду­сов по ча­со­вой стрел­ке, На­ле­во m (где m  — целое число), вы­зы­ва­ю­щая из­ме­не­ние на­прав­ле­ния дви­же­ния на m гра­ду­сов про­тив ча­со­вой стрел­ки. За­пись По­вто­ри k [Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 ... Ко­ман­даS] озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность из S ко­манд по­вто­рит­ся k раз.

Че­ре­па­хе был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 9 [Вперёд 29 На­пра­во 90 Вперёд 17 На­пра­во 90]

Под­нять хвост

Вперёд 5 На­пра­во 90 Вперёд 1 На­ле­во 90

Опу­стить хвост

По­вто­ри 9 [Вперёд 64 На­пра­во 90 Вперёд 48 На­пра­во 90].

Опре­де­ли­те пло­щадь пе­ре­се­че­ния фигур, на­ри­со­ван­ных при по­мо­щи ал­го­рит­ма.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При­ведём ре­ше­ние на языке КуМир.

Вы­бе­ри­те мас­штаб сетки рав­ным 1, за­пу­сти­те про­грам­му для ис­пол­ни­те­ля Че­ре­па­ха.

ис­поль­зо­вать Че­ре­па­ха

алг

нач

опу­стить хвост

нц 9 раз

впе­ред (29)

впра­во (90)

впе­ред (17)

впра­во (90)

кц

под­нять хвост

впе­ред (5)

впра­во (90)

впе­ред(1)

влево (90)

опу­стить хвост

нц 9 раз

впе­ред (64)

впра­во (90)

впе­ред (48)

впра­во (90)

кц

кон

После вы­пол­не­ния про­грам­мы счи­та­ем длины сто­рон пря­мо­уголь­ни­ка, по­лу­чив­ше­го­ся после пе­ре­се­че­ния фигур, огра­ни­чен­ных за­дан­ны­ми ал­го­рит­мом ли­ни­я­ми, по­лу­ча­ем 24 и 16. Пло­щадь пе­ре­се­че­ния фигур, на­ри­со­ван­ных при по­мо­щи ал­го­рит­ма равна 24 · 16=384.

 

Ответ: 384.

 

При­ведём ри­су­нок на языке Python.

from turtle import *

tracer(0)

screensize(400, 400)

m = 10

left(90)

pendown()

for i in range(9):

forward(29 * m)

right(90)

forward(17 * m)

right(90)

penup()

forward(5 * m)

right(90)

forward(1 * m)

left(90)

pendown()

for i in range(9):

forward(64 * m)

right(90)

forward(48 * m)

right(90)

penup()

for x in range(-100, 100):

for y in range(-100, 100):

goto(x * m, y * m)

dot(3)

done()


Аналоги к заданию № 68507: 69884 70073 Все

Источник: ЕГЭ—2024. Ос­нов­ная волна 08.06.2024. Даль­ний Во­сток