Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m».
Для какого наибольшего натурального числа А логическое выражение тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x), если B = [70, 90]?
ДЕЛ(x, A) ∨ ((x ∈ B) → ¬(ДЕЛ(x, 27))).
Приведём решение на языке Python.
b = list(range(70, 90 + 1))
for a in range(1000,1,-1):
flag = True
for x in range (1,1000):
if ((x%a==0) or ((x in b) <= (not(x%27==0)))) == False:
flag = False
break
if flag:
print(a)
break
Ответ: 81.
Приведём решение Сергея Донец на языке PascalABC.NET.
begin
var d:=70*90*27;//перемножаем имеющиеся числа
for var A := d downto 1 do
if(1..d).All(x->x.Divs(A)or((x in 70..90)<=not x.Divs(27)))
then begin A.Print;break end
end.