Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 69916
i

На пред­при­я­тии каж­дой из­го­тов­лен­ной де­та­ли при­сва­и­ва­ют се­рий­ный номер дли­ною 261 сим­вол. Для его хра­не­ния от­ве­де­но оди­на­ко­вое и ми­ни­маль­но воз­мож­ное число байт. При этом ис­поль­зу­ет­ся по­сим­воль­ное ко­ди­ро­ва­ние се­рий­ных но­ме­ров, все сим­во­лы ко­ди­ру­ют­ся оди­на­ко­вым и ми­ни­маль­но воз­мож­ным чис­лом бит. Из­вест­но, что для хра­не­ния 862 се­рий­ных но­ме­ров от­ве­де­но не более 276 Кбайт па­мя­ти. Опре­де­ли­те мак­си­маль­но воз­мож­ную мощ­ность ал­фа­ви­та, из ко­то­ро­го со­став­ля­ют­ся се­рий­ные но­ме­ра.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вы­чис­лим, сколь­ко от­ве­де­но па­мя­ти под один се­рий­ный номер:

 дробь: чис­ли­тель: 276 Кбайт, зна­ме­на­тель: 862 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 282 624 байт, зна­ме­на­тель: 862 конец дроби \approx 327,87.

По­сколь­ку под се­рий­ный номер для хра­не­ния от­ве­де­но оди­на­ко­вое и ми­ни­маль­но воз­мож­ное число байт, то под один се­рий­ный номер от­ве­де­но 327 байт.

Вы­чис­лим, сколь­ко от­ве­де­но па­мя­ти под один сим­вол се­рий­но­го но­ме­ра:

 дробь: чис­ли­тель: 327 байт, зна­ме­на­тель: 261 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 616 бит, зна­ме­на­тель: 261 конец дроби \approx 10,02.

По­сколь­ку под каж­дый сим­вол се­рий­но­го но­ме­ра ис­поль­зу­ет­ся по­сим­воль­ное ко­ди­ро­ва­ние се­рий­ных но­ме­ров, все сим­во­лы ко­ди­ру­ют­ся оди­на­ко­вым и ми­ни­маль­но воз­мож­ным чис­лом бит, то под один сим­вол вы­де­ле­но 10 бит.

По­сколь­ку 210  =  1024, мак­си­маль­ная воз­мож­ная мощ­ность ал­фа­ви­та, из ко­то­ро­го со­став­ля­ют­ся се­рий­ные но­ме­ра,  — 1024.

 

Ответ: 1024.

Источник: ЕГЭ—2024. Ос­нов­ная волна 08.06.2024. Даль­ний Во­сток