ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 16 № 6990 Добавить в вариант

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n  — натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(1)  =  1;

F(n)  =  F(n – 1) + n, если n > 1.

Чему равно значение функции F(40)? В ответе запишите только натуральное число.

Спрятать решение

Решение.

Преобразуем выражение для F(n):

F(n)  =  F(n – 1) + n  =  F(n – 2) + (n – 1) + n  =  F(1) + 2 + ... + (n – 1) + n.

Это выражение для суммы арифметической прогрессии с первым членом 1 и разностью 1. Таким образом, $F левая круглая скобка n правая круглая скобка = дробь: числитель: n левая круглая скобка n плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби .$ Откуда $F левая круглая скобка 40 правая круглая скобка = дробь: числитель: 40 левая круглая скобка 40 плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби =820.$

Ответ: 820.

Приведём другое решение на языке Python.

def F(n):

if n == 1:

return 1

if n > 1:

return F(n - 1) + n

print(F(40))

Аналоги к заданию № 6958: 6990 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.5.3 Индуктивное определение объектов

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь