СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д18 № 6981

На числовой прямой даны два отрезка: P = [23, 58] и Q = [10, 39]. Выберите такой отрезок A, что формула

 

((x ∈ P) ∧ (x ∈ A)) → ((x ∈ Q) ∧ (x ∈ A ))

 

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

 

1) [5, 20]

2) [20, 40]

3) [40, 55]

4) [5, 55]

Решение.

Введем обозначения:

 

(x ∈А) ≡ A; (x ∈ P) ≡ P; (x ∈ Q) ≡ Q.

 

Применив преобразование импликации, получаем:

 

(P ∧ A) → (Q ∧ A) ⇔ ¬(P ∧ A) ∨ (Q ∧ A).

 

Логическое ИЛИ истинно, если истинно хотя бы одно утверждение. ¬(P ∧ A) тождественно истинно тогда, когда отрезки P и A не пересекаются. Из перечисленных отрезков только отрезок [5, 20] удовлетворяет этому условию.

 

Правильный ответ указан под номером 1.


Аналоги к заданию № 6949: 6981 Все