СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д12 № 6974

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

 

x1x2x3x4x5x6F
0100110
0010010
0101010

 

Каким выражением может быть F?

 

1) (x1 ∧ x2) ∨ (x3 ∧ x4) ∨ (x5 ∧ x6)

2) (x1 ∧ x3) ∨ (x3 ∧ x5) ∨ (x5 ∧ x1)

3) (x2 ∧ x4) ∨ (x4 ∧ x6) ∨ (x6 ∧ x2)

4) (x1 ∧ x4) ∨ (x2 ∧ x5) ∨ (x3 ∧ x6)

Решение.

Все представленные здесь варианты ответа — дизъюнкции трёх конъюнкций. Все представленные значения F равны нулю. Дизъюнкция равна нулю тогда и только тогда, когда все её операнды равны нулю.

Рассмотри поочерёдно все четыре выражения.

Первое выражение. В первой строке таблицы x5 и x6 равны единице, значит, x5∧x6=1. Этот вариант ответа нам не подходит.

Второе выражение. Проверим все строки таблицы.

Проверим первую строку таблицы. (x1 ∧ x2) ∨ (x3 ∧ x4) ∨ (x5 ∧ x6)=0∨0∨0=0 — верно.

Проверим вторую строку таблицы. (x1 ∧ x2) ∨ (x3 ∧ x4) ∨ (x5 ∧ x6)=0∨0∨0=0 — верно.

Проверим третью строку таблицы. (x1 ∧ x2) ∨ (x3 ∧ x4) ∨ (x5 ∧ x6)=0∨0∨0=0 — верно.

Третье выражение. В первой строке таблицы x2 и x6 равны единице, значит, x2∧x6=1. Этот вариант ответа нам не подходит.

Четвёртое выражение. В третьей строке таблицы x1 и x4 равны единице, значит, x1∧x4=1. Этот вариант ответа нам не подходит.

 

Правильный ответ указан под номером 2.