СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 16 № 6959

В системе счисления с основанием N запись числа 4110 оканчивается на 2, а запись числа 13110 — на 1. Чему равно число N?

Решение.

Так как запись чисел оканчивается на 1 и 2, то основание системы счисления не может быть меньше трёх. Последняя цифра в записи числа — это остаток от деления числа на основание системы счисления. Подбором находим, что условию удовлетворяет только N = 13.

 

Ответ: 13.

 

Приведём другое решение.

Запись числа 4110 в системе счисления с основанием N оканчивается на 2, следовательно, существует такое a, что 41 = a*N + 2, откуда a*N = 39 = 13*3. Аналогично, 131 = b*N + 1, откуда b*N = 130 = 13*10. Общий делитель 13 и есть искомое основание системы счисления.