Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д11 № 6950
i

Ав­то­мо­биль­ный номер со­сто­ит из 6 сим­во­лов. До­пу­сти­мы­ми сим­во­ла­ми счи­та­ют­ся 10 цифр и 5 за­глав­ных букв: A, P, T, E, K. Для хра­не­ния каж­до­го из 15 до­пу­сти­мых сим­во­лов ис­поль­зу­ет­ся оди­на­ко­вое и наи­мень­шее воз­мож­ное ко­ли­че­ство бит. Для хра­не­ния каж­до­го но­ме­ра ис­поль­зу­ет­ся оди­на­ко­вое и ми­ни­маль­но воз­мож­ное ко­ли­че­ство байт. Сколь­ко байт па­мя­ти по­тре­бу­ет­ся для хра­не­ния 400 ав­то­мо­биль­ных но­ме­ров? Но­ме­ра хра­нят­ся без раз­де­ли­те­лей.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Со­глас­но усло­вию, в но­ме­ре могут быть ис­поль­зо­ва­ны 15 сим­во­лов. Из­вест­но, что с по­мо­щью N бит можно за­ко­ди­ро­вать 2N раз­лич­ных ва­ри­ан­тов. По­сколь­ку 23 < 15 < 24, то для за­пи­си каж­до­го из 6 сим­во­лов ми­ни­маль­но не­об­хо­ди­мо 4 бита.

Для хра­не­ния всех 6 сим­во­лов но­ме­ра нужно 4 · 6  =  24 бит  =  3 байт. Тогда для за­пи­си 400 ав­то­мо­биль­ных но­ме­ров не­об­хо­ди­мо 3 · 400  =  1200 байт.

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.1.3 Дис­крет­ное (циф­ро­вое) пред­став­ле­ние раз­лич­ной ин­фор­ма­ции