Все десятибуквенные коды, составленные из букв, входящих в слово СКАНЕР, расположены в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная
1. АААААААААА
2. АААААААААЕ
3. АААААААААК
4. АААААААААН
5. АААААААААР
Определите количество кодов, для которых одновременно выполнены следующие условия:
1) номер кода в списке делится
2) первая буква кода — согласная;
3) код содержит ровно одну
Приведём аналитическое Юрия Красильникова решение.
Заметим, что у слов, номер которых делится на 3, последняя буква - либо К, либо С.
Если буква Р стоит на первом месте, то для букв с 2-й по 9-ю имеется по 5 вариантов (все буквы, кроме Р), а для 10-й - два (К или С).
Таких слов 58 · 2 = 781250.
Если буква Р стоит одном из мест 2-9, то для первой буквы у нас три варианта (С, К или Н), для каждой из семи букв со 2-й по 9-ю (не считая буквы Р) - 5 вариантов, 8 способов выбрать место для буквы Р (от 2-й до 9-й) и два варианта для последней буквы.
Таких слов 3 · 8 · 57 · 2= = 3750000.
Всего слов 781250+3750000 = 4531250.
Приведём решение на языке Python.
from itertools import product
count = 0
m=[]
for p in product(sorted("СКАНЕР"), repeat=10):
count+=1
if count%3==0 and p[0]!= 'А' and p[0]!='Е' and p.count("Р") == 1:
m.append(count)
print(len(m))
Ответ: 4531250.