Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 64896
i

В ин­фор­ма­ци­он­ной си­сте­ме хра­нит­ся ин­фор­ма­ция об объ­ек­тах опре­делённой струк­ту­ры. Каж­дый объ­ект опи­сы­ва­ет­ся как по­сле­до­ва­тель­ность бло­ков. Для каж­до­го блока ука­зы­ва­ют­ся его код и тип. Код блока со­сто­ит из 7 сим­во­лов, каж­дый из ко­то­рых может быть за­глав­ной или строч­ной ла­тин­ской бук­вой.

Каж­дый сим­вол кода ко­ди­ру­ет­ся ми­ни­маль­но воз­мож­ным ко­ли­че­ством битов. Тип блока  — это целое число от 1 до 20 000, ко­то­рое ко­ди­ру­ет­ся ми­ни­маль­но воз­мож­ным ко­ли­че­ством битов. Блок в целом ко­ди­ру­ет­ся ми­ни­маль­но воз­мож­ным целым ко­ли­че­ством бай­тов.

Для хра­не­ния опи­са­ния каж­до­го объ­ек­та вы­де­ля­ет­ся оди­на­ко­вое для всех объ­ек­тов ко­ли­че­ство бай­тов, при этом для хра­не­ния ин­фор­ма­ции о 1600 объ­ек­тах по­тре­бо­ва­лось 600 Кбайт. Какое наи­боль­шее ко­ли­че­ство бло­ков может быть в за­пи­си об одном объ­ек­те?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Со­глас­но усло­вию, в коде блока могут быть ис­поль­зо­ва­ны 52 сим­во­ла. Из­вест­но, что с по­мо­щью N бит можно за­ко­ди­ро­вать 2N раз­лич­ных ва­ри­ан­тов. По­сколь­ку 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 52 мень­ше 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка , то для за­пи­си каж­до­го из 7 сим­во­лов не­об­хо­ди­мо 6 бит.

Всего у нас 7 сим­во­лов, зна­чит, всего код блока за­ни­ма­ет 7 · 6  =  42 бит.

В типе блока ис­поль­зу­ет­ся 20000 чисел, из­вест­но, что с по­мо­щью N бит можно за­ко­ди­ро­вать 2N раз­лич­ных ва­ри­ан­тов. По­сколь­ку 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 14 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 20000 мень­ше 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 15 пра­вая круг­лая скоб­ка , то для за­пи­си типа блока не­об­хо­ди­мо 15 бит.

Для ко­ди­ро­ва­ния блока це­ли­ком тре­бу­ет­ся 42 бит + 15 бит  =  57 бит. Бли­жай­шее число байт, по­кры­ва­ю­щее это число бит,  — 8.

Всего у нас 1600 объ­ек­тов для хра­не­ния ко­то­рых по­тре­бо­ва­лось 600 Кбайт.

Для хра­не­ния од­но­го объ­ек­та тре­бу­ет­ся:

 дробь: чис­ли­тель: 600 Кбайт умно­жить на 1024, зна­ме­на­тель: 1600 конец дроби = 384 байт.

Зна­чит, наи­боль­шее ко­ли­че­ство бло­ков в за­пи­си об одном объ­ек­те:

 дробь: чис­ли­тель: 384 , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби = 48.

Ответ: 48.


Аналоги к заданию № 64896: 64941 Все