Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 6 № 64891
i

Ис­пол­ни­тель Че­ре­па­ха пе­ре­дви­га­ет­ся по плос­ко­сти и остав­ля­ет след в виде линии. Че­ре­па­ха может вы­пол­нять две ко­ман­ды: Вперёд n (n  — число) и На­пра­во m (m  — число). По ко­ман­де Вперёд n Че­ре­па­ха пе­ре­ме­ща­ет­ся вперёд на n еди­ниц. По ко­ман­де На­пра­во m Че­ре­па­ха по­во­ра­чи­ва­ет­ся на месте на m гра­ду­сов по ча­со­вой стрел­ке, при этом со­от­вет­ствен­но ме­ня­ет­ся на­прав­ле­ние даль­ней­ше­го дви­же­ния.

В на­чаль­ный мо­мент Че­ре­па­ха на­хо­дит­ся в на­ча­ле ко­ор­ди­нат и на­прав­ле­на вверх (вдоль по­ло­жи­тель­но­го на­прав­ле­ния оси ор­ди­нат).

За­пись По­вто­ри k [Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 … Ко­ман­даS] озна­ча­ет, что за­дан­ная по­сле­до­ва­тель­ность из S ко­манд по­вто­рит­ся k раз.

Че­ре­па­ха вы­пол­ни­ла сле­ду­ю­щую про­грам­му: По­вто­ри 4 [По­вто­ри 4 [Вперёд 6 На­пра­во 90] Вперёд 10 На­пра­во 90 Вперёд 3]

Опре­де­ли­те ко­ли­че­ство раз­лич­ных точек с це­ло­чис­лен­ны­ми ко­ор­ди­на­та­ми, в ко­то­рых при вы­пол­не­нии этой про­грам­мы Че­ре­па­ха по­бы­ва­ла более од­но­го раза.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При­ведём ре­ше­ние на языке КуМир.

Вы­бе­ри­те мас­штаб сетки рав­ным 1, за­пу­сти­те про­грам­му для ис­пол­ни­те­ля Че­ре­па­ха.

ис­поль­зо­вать Че­ре­па­ха

алг нач

опу­стить хвост

нц 4 раз

нц 4 раз

впе­ред(6)

впра­во(90)

кц

впе­ред(10)

впра­во(90)

впе­ред(3)

кц

кон

Че­ре­па­ха ри­су­ет малый квад­рат, потом пе­ре­ме­ща­ет­ся и ри­су­ет часть сто­ро­ны боль­шо­го квад­ра­та, в том числе про­хо­дя по­втор­но по сто­ро­не ма­ло­го квад­ра­та, затем по­во­ра­чи­ва­ет на 90 гра­ду­сов, де­ла­ет шаг в 3 клет­ки и снова ри­су­ет малый квад­рат. За вы­пол­не­ние всей про­грам­мы че­ре­па­ха два­жды прой­дет точки пе­ре­се­че­ния ма­ло­го квад­ра­та и боль­шо­го и точки пе­ре­се­че­ния малых квад­ра­тов. Точек пе­ре­се­че­ния боль­ших квад­ра­тов и малых 7 по каж­дой сто­ро­не боль­шо­го квад­ра­та, всего 7 · 4  =  28 и 8 точек пе­ре­се­че­ния. Всего 36 раз­лич­ных точек с це­ло­чис­лен­ны­ми ко­ор­ди­на­та­ми, в ко­то­рых при вы­пол­не­нии этой про­грам­мы Че­ре­па­ха по­бы­ва­ла более од­но­го раза.

 

Ответ: 36.


Аналоги к заданию № 64891: 64936 Все