Требовалось написать программу, которая вводит с клавиатуры координаты точки на плоскости (x, y — действительные числа) и определяет принадлежность точки заштрихованной области (включая границы). Программист торопился и написал программу неправильно. Ниже для Вашего удобства программа представлена на четырёх языках программирования.
| Бейсик | Паскаль |
|---|---|
INPUT x, y IF y>=-1 THEN IF y<=x THEN IF y<=0 THEN IF x*x+y*y<=1 THEN PRINT "принадлежит" ELSE PRINT "не принадлежит" END IF END IF END IF END IF END | var x,y: real; begin readln(x,y); if y>=-1 then if y<=x then if y<=0 then if x*x+y*y<=1 then write('принадлежит') else write('не принадлежит'); end. |
| Си++ | Алгоритмический |
#include <iostream> using namespace std; int main() { float x,y; cin >> x >> y; if (y>=-1) if (y<=x) if (y<=0) if (x*x+y*y<=1) cout << "принадлежит"; else cout << "не принадлежит"; } | алг нач вещ x,y ввод x,y если y>=-1 то если y<=x то если y<=0 то если x*x+y*y<=1 то вывод 'принадлежит' иначе вывод 'не принадлежит' все все все все кон |
| Python | |
x = float(input()) y = float(input()) if y>=-1: if y<=x: if y<=0: if x*x+y*y<=1: print("принадлежит") else: print("не принадлежит") | |
Последовательно выполните следующее.
1. Перерисуйте и заполните таблицу, которая показывает, как работает программа при аргументах, принадлежащих различным областям (A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K). Точки, лежащие на границах областей, отдельно не рассматривать. Координатные оси не являются границами областей. В столбцах условий укажите «да», если условие выполнится, «нет», если условие не выполнится, «—» (прочерк), если условие не будет проверяться, «не изв.», если программа ведёт себя по-разному для разных значений, принадлежащих данной области. В столбце «Программа выведет» укажите, что программа выведет на экран. Если программа ничего не выводит, напишите «—» (прочерк). Если для разных значений, принадлежащих области, будут выведены разные тексты, напишите «не изв.». В последнем столбце укажите «да» или «нет».
| Область | Условие1 (y>=–1) | Условие 2 (y<=x) | Условие 3 (y<=0) | Условие 4 (x*x+y*y<=1) | Программа выведет | Область обрабатывается верно |
| A | ||||||
| В | ||||||
| С | ||||||
| D | ||||||
| Е | ||||||
| F | ||||||
| G | ||||||
| Н | ||||||
| I | ||||||
| J | ||||||
| K |
2. Укажите, как нужно доработать программу, чтобы не было случаев её неправильной работы. (Это можно сделать несколькими способами, достаточно указать любой способ доработки исходной программы.)
Элементы ответа:
| Область | Условие1 (y>=–1) | Условие 2 (y<=x) | Условие 3 (y<=0) | Условие 4 (x*x+y*y<=1) | Программа выведет | Область обрабатывается верно |
| A | да | нет | — | — | — | нет |
| В | да | да | нет | — | — | нет |
| С | да | нет | — | — | — | нет |
| D | да | да | нет | — | — | нет |
| Е | да | нет | — | — | — | нет |
| F | да | нет | — | — | — | нет |
| G | да | да | да | да | принадлежит | да |
| Н | да | да | да | нет | не принадлежит | да |
| I | нет | — | — | — | — | нет |
| J | да | да | да | нет | не принадлежит | нет |
| K | нет | — | — | — | — | нет |
Возможная доработка (Паскаль, отдельно рассматриваем области, лежащие по разные стороны от прямой x=0):
if (x*x+y*y<=1) and (y<=0) and (x>=0) or (x<=0) and (y>=-1) and (y<=x) then
write('принадлежит')
else write('не принадлежит')
Возможная доработка (Си, отдельно рассматриваем области, лежащие по разные стороны от окружности):
if((x*x+y*y<=1) && (y<=x) && (y<=0) || (x*x+y*y>=1) && (y<=x) && (y>=-1) && (x<=0))
cout << "принадлежит";
else cout << "не принадлежит";
Обратите внимание! При разделении области вдоль какой-либо линии точки, которые лежат на этой линии внутри области, могут быть причислены к одной части, к другой или к обеим (то есть, например, в приведённом решении на языке Паскаль одно из условий (x>=0 или x<=0) может быть строгим) Могут быть и другие верные способы доработки.