Ал­го­ритм по­лу­ча­ет на вход на­ту­раль­ное число N и стро­ит по нему новое число R сле­ду­ю­щим об­ра­зом.

1.  Стро­ит­ся дво­ич­ная за­пись числа N.

2.  В конец дво­ич­ной за­пи­си до­бав­ля­ет­ся дво­ич­ный код остат­ка от де­ле­ния числа N на 4.

3.  Ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма ста­но­вит­ся де­ся­тич­ная за­пись по­лу­чен­но­го числа R.

При­мер 1. Дано число N  =  13. Ал­го­ритм ра­бо­та­ет сле­ду­ю­щим об­ра­зом.

1.  Стро­им дво­ич­ную за­пись: 13₁₀  =  1101₂.

2.  Оста­ток от де­ле­ния 13 на 4 равен 1, до­бав­ля­ем к дво­ич­ной за­пи­си цифру 1, по­лу­ча­ем 11011₂  =  27₁₀.

3.  Ре­зуль­тат ра­бо­ты ал­го­рит­ма R  =  27.

При­мер 2. Дано число N  =  14. Ал­го­ритм ра­бо­та­ет сле­ду­ю­щим об­ра­зом.

1.  Стро­им дво­ич­ную за­пись: 14₁₀  =  1110₂.

2.  Оста­ток от де­ле­ния 14 на 4 равен 2, до­бав­ля­ем к дво­ич­ной за­пи­си цифры 10 (10₂  =  2₁₀), по­лу­ча­ем 111010₂  =  58₁₀.

3.  Ре­зуль­тат ра­бо­ты ал­го­рит­ма R  =  58.

На­зо­вем до­ступ­ны­ми числа, ко­то­рые могут по­лу­чить­ся в ре­зуль­та­те ра­бо­ты этого ал­го­рит­ма. На­при­мер, числа 27 и 58  — до­ступ­ные.

Какое наи­боль­шее ко­ли­че­ство до­ступ­ных чисел может быть на от­рез­ке, со­дер­жа­щем 65 на­ту­раль­ных чисел?