Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 63027
i

В ин­фор­ма­ци­он­ной си­сте­ме хра­нит­ся ин­фор­ма­ция об объ­ек­тах опре­делённой струк­ту­ры. Каж­дый объ­ект опи­сы­ва­ет­ся как по­сле­до­ва­тель­ность бло­ков. Для каж­до­го блока ука­зы­ва­ют­ся его код и тип. Код блока со­сто­ит из 15 сим­во­лов, каж­дый из ко­то­рых может быть за­глав­ной ла­тин­ской бук­вой или циф­рой.

Каж­дый сим­вол кода ко­ди­ру­ет­ся ми­ни­маль­но воз­мож­ным ко­ли­че­ством битов. Тип блока  — это целое число от 1 до 2000, ко­то­рое ко­ди­ру­ет­ся ми­ни­маль­но воз­мож­ным ко­ли­че­ством битов. Блок в целом ко­ди­ру­ет­ся ми­ни­маль­но воз­мож­ным целым ко­ли­че­ством бай­тов.

Для хра­не­ния ин­фор­ма­ции о каж­дом объ­ек­те вы­де­ля­ет­ся оди­на­ко­вое для всех объ­ек­тов ми­ни­маль­ное ко­ли­че­ство бай­тов, до­ста­точ­ное для опи­са­ния 40 бло­ков.

Опре­де­ли­те объём па­мя­ти (в Кбайт), не­об­хо­ди­мый для хра­не­ния ин­фор­ма­ции о 32 768 объ­ек­тах. В от­ве­те за­пи­ши­те число  — ко­ли­че­ство Кбайт.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Со­глас­но усло­вию, в коде блока могут быть ис­поль­зо­ва­ны 36 сим­во­лов. Из­вест­но, что с по­мо­щью N бит можно за­ко­ди­ро­вать 2N раз­лич­ных ва­ри­ан­тов. По­сколь­ку 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 36 мень­ше 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка , то для за­пи­си каж­до­го из 15 сим­во­лов не­об­хо­ди­мо 6 бит.

Всего у нас 15 сим­во­лов, зна­чит, всего код блока за­ни­ма­ет 15 · 6  =  90 бит.

В типе блока ис­поль­зу­ет­ся 1999 чисел, из­вест­но, что с по­мо­щью N бит можно за­ко­ди­ро­вать 2N раз­лич­ных ва­ри­ан­тов. По­сколь­ку 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 10 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 1999 мень­ше 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 11 пра­вая круг­лая скоб­ка , то для за­пи­си типа блока не­об­хо­ди­мо 11 бит.

Для ко­ди­ро­ва­ния блока це­ли­ком тре­бу­ет­ся:

 90 бит плюс 11 бит = 101 бит.

Бли­жай­шее число байт, по­кры­ва­ю­щее это число бит,  — 13.

Всего у нас 40 бло­ков, зна­чит, для хра­не­ния ин­фор­ма­ции о каж­дом объ­ек­те вы­де­ля­ет­ся 40 · 13  =  520 байт.

Для хра­не­ния ин­фор­ма­ции о 32 768 объ­ек­тах тре­бу­ет­ся:

520 байт умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 32 768 , зна­ме­на­тель: 1024 конец дроби = 16 640 Кбайт.

Ответ: 16640.


Аналоги к заданию № 63027: 63060 Все