Для передачи данных по каналу связи используется 5-битовый код. Сообщение содержит только буквы А, Б и В, которые кодируются следующими кодовыми словами:
A — 00000, Б — 10011, В — 11100.
При передаче возможны помехи. Однако некоторые ошибки можно попытаться исправить. Любые два из этих трёх кодовых слов отличаются друг от друга не менее чем в трёх позициях. Поэтому если при передаче слова произошла ошибка не более чем в одной позиции, то можно сделать обоснованное предположение о том, какая буква передавалась. (Говорят, что «код исправляет одну ошибку».) Например, если получено кодовое слово 11011, считается, что передавалась буква Б. (Отличие от кодового слова для Б только в одной позиции, для остальных кодовых слов отличий больше.) Если принятое кодовое слово отличается от кодовых слов для букв А, Б, В более чем в одной позиции, то считается, что произошла ошибка (она обозначается ‘x’).
Получено сообщение 11000 00001 11110 01001. Декодируйте это сообщение — выберите правильный вариант.
1) ВАВБ
2) хххх
3) ВАВх
4) хАВх
Декодируем каждое слово сообщения. Первое слово: 11000 отличается от буквы В только в одной позиции. Второе слово: 00001 отличается от буквы А только в одной позиции. Третье слово: 11110 отличается от буквы В только в одной позиции. Четвёртое слово: 01001 отличается от любой из букв более чем в одной позиции. Таким образом, ответ: ВАВх.
Правильный ответ указан под номером 3.

