По каналу связи передаются сообщения, содержащие только 4 буквы: П, А, Р, К. Для кодирования букв П, А, Р используются 6-битовые кодовые слова:
П — 111111, А — 110001, Р — 001001.
Для этого набора кодовых слов выполнено такое свойство: любые два слова из набора отличаются не менее, чем в трёх позициях. Это свойство важно для расшифровки сообщений при наличии помех. Нужно подобрать кодовое слово для буквы К так, чтобы указанное свойство выполнялось для всех четырёх кодовых слов.
Можно ли использовать одно из таких слов: 000001, 111001, 000111?
1) да, 000001
2) да, 111001
3) да, 000111
4) нет, не подходит ни одно из указанных выше слов
Проанализируем каждый вариант кодового слова. Первое слово: 000001 отличается от буквы А только в двух позициях. Второе слово: 111001 отличается от буквы А только в одной позиции. Третье слово: 000111 отличается от любой буквы П, А или Р не менее чем в трёх позициях. Таким образом, в качестве кодового слова для буквы К можно использовать слово 000111.
Правильный ответ указан под номером 3.