Две логические функции заданы выражениями:
Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности обеих функций.
Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
??? | ??? | ??? | ??? | F1 | F2 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | |
| 1 | 0 | 0 | 1 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 |
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности для одной функции:
| Переменная 1 ??? | Переменная 2 ??? | Функция F |
|---|---|---|
| 0 | 1 | 0 |
Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.
Составим таблицу истинности для исходных выражений при помощи языка Python:
def f_1(x, y, z, w):
if ((w == x) and (y <= z )) == 1:
return 1
else:
return 0
def f_2(x, y, z, w):
if ((w <= x) <= (y == z)) == 1:
return 1
else:
return 0
print('x y z w f1 f2')
for x in range(2):
for y in range(2):
for z in range(2):
for w in range(2):
print(x, y, z, w, ' ', f_1(x, y, z, w), ' ',f_2(x, y, z, w))
Мы получили 16 наборов.
Рассмотрим первую строку таблицы, в ней значение первой функции равно 1, а значение второй — 0, при этом три переменные принимают значение 1. Это возможно только в одном случае (1, 0, 1, 1), то есть y соответствует второй столбец.
Рассмотрим третью строку таблицы, в ней значение первой функции равно 0, и значение второй — 0, при этом переменная y принимает значение 0. Это возможно только в одном случае (1, 0, 1, 0), то есть w соответствует третий столбец.
Теперь найдем случай, при котором первая функция принимает значение 1, y принимает значение 1, w принимает значение 0. Это возможно только в одном случае (0, 1, 1, 0), то есть z соответствует первый столбец, а x соответствует четвертый столбец.
Ответ: zywx.