ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 61360 Добавить в вариант

В числе 12x643y7₃₇ x и y обозначают некоторые цифры из алфавита системы счисления с основанием 37. Определите такие значения x и y, при которых приведённое число кратно 36, а число yx₃₇ имеет наибольшее возможное значение. В ответе запишите значение числа yx₃₇ в десятичной системе счисления.

Спрятать решение

Решение.

Приведём решение на языке Python.

c = []

for x in range(0,37):

for y in range(0,37):

t = 1*37**7+2*37**6+x*37**5+6*37**4+4*37**3+3*37**2+y*37**1+7*37**0

if t % 36 == 0:

c.append(y*37**1+x)

print(max(c))

Ответ: 1345.

Приведём решение Юрия Красильникова на языке Python.

def num(digits,base):

n = 0

for d in digits:

n=n * base + d

return n

a = [num([y,x],37) for x in range(37) for y in range(1,37) if num([1,2,x,6,4,3,y,7],37)%36==0]

print(max(a))

Примечание. Функция int в питоне работает с основаниями системами счисления до 36 включительно. Предлагаемое решение для любого основания системы счисления, сколь угодно большого. В решении используется функция num(digits,base). digits  — список целых чисел, содержащий числовые значений цифр числа в системе счисления по основанию base. Функция возвращает значение числа, записанного этими цифрами.

Аналоги к заданию № 61360: 61394 Все

Спрятать решение · Помощь