Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 61357
i

В ин­фор­ма­ци­он­ной си­сте­ме хра­нит­ся ин­фор­ма­ция об объ­ек­тах опре­делённой струк­ту­ры. Опи­са­ние каж­до­го объ­ек­та вклю­ча­ет в себя иден­ти­фи­ка­тор объ­ек­та, опи­са­ние струк­ту­ры объ­ек­та и до­пол­ни­тель­ную ин­фор­ма­цию.

Иден­ти­фи­ка­тор объ­ек­та со­сто­ит из 5 за­глав­ных ла­тин­ских букв. Каж­дая буква иден­ти­фи­ка­то­ра ко­ди­ру­ет­ся ми­ни­маль­но воз­мож­ным чис­лом битов.

Струк­ту­ра объ­ек­та опи­сы­ва­ет­ся как по­сле­до­ва­тель­ность из 90 про­стых эле­мен­тов. Всего су­ще­ству­ет 1984 раз­лич­ных про­стых эле­мен­та. Каж­дый про­стой эле­мент ко­ди­ру­ет­ся оди­на­ко­вым для всех эле­мен­тов ми­ни­маль­но воз­мож­ным ко­ли­че­ством битов.

Для хра­не­ния опи­са­ния каж­до­го объ­ек­та вы­де­ля­ет­ся оди­на­ко­вое для всех объ­ек­тов ми­ни­маль­ное ко­ли­че­ство бай­тов, при этом для хра­не­ния до­пол­ни­тель­ной ин­фор­ма­ции вы­де­ля­ет­ся оди­на­ко­вое для всех объ­ек­тов целое число бай­тов.

Из­вест­но, что для хра­не­ния дан­ных о 32 768 объ­ек­тах по­тре­бо­ва­лось 5 Мбайт. Сколь­ко бай­тов вы­де­ле­но для хра­не­ния до­пол­ни­тель­ной ин­фор­ма­ции об одном объ­ек­те? В от­ве­те за­пи­ши­те целое число  — ко­ли­че­ство байт.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Со­глас­но усло­вию, в иден­ти­фи­ка­то­ре могут быть ис­поль­зо­ва­ны 26 сим­во­лов. Из­вест­но, что с по­мо­щью N бит можно за­ко­ди­ро­вать 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка N пра­вая круг­лая скоб­ка раз­лич­ных ва­ри­ан­тов. По­сколь­ку 26=2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка , то для за­пи­си каж­до­го из 5 сим­во­лов не­об­хо­ди­мо 5 бит.

Всего у нас 5 сим­во­лов, зна­чит, всего иден­ти­фи­ка­тор за­ни­ма­ет 5 · 5  =  25 бит.

В струк­ту­ре объ­ек­та 1984 эле­мен­тов, из­вест­но, что с по­мо­щью N бит можно за­ко­ди­ро­вать 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка N пра­вая круг­лая скоб­ка раз­лич­ных ва­ри­ан­тов. По­сколь­ку 1984=2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 11 пра­вая круг­лая скоб­ка , то для за­пи­си каж­до­го из 1984 эле­мен­тов не­об­хо­ди­мо 11 бит.

Всего у нас 90 про­стых эле­мен­тов, зна­чит, для опи­са­ния струк­ту­ры объ­ек­та вы­де­ля­ет­ся 90 · 11  =  990 бит.

Для за­пи­си иден­ти­фи­ка­тор объ­ек­та и опи­са­ние струк­ту­ры объ­ек­та тре­бу­ет­ся

25 + 990  =  1015 бит.

Бли­жай­шее число байт, по­кры­ва­ю­щее это число бит,  — 127.

Пусть ко­ли­че­ство па­мя­ти, от­ве­ден­ное под до­пол­ни­тель­ные све­де­ния, равно x, тогда:

32768 · (x + 127)  =  5 Мбайт.

x + 127  =  160 байт.

x  =  33 байта.

 

Ответ: 33.


Аналоги к заданию № 61357: 61391 Все