ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 61347 Добавить в вариант

На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в таблице звёздочками обозначено наличие дороги между населёнными пунктами. Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Выпишите последовательно без пробелов и знаков препинания указанные на графе буквенные обозначения пунктов от П1 до П9: сначала букву, соответствующую П1, затем букву, соответствующую П2, и т. д.

	П1	П2	П3	П4	П5	П6	П7	П8	П9
П1						*			*
П2			*		*		*
П3		*		*					*
П4			*			*	*
П5		*						*
П6	*			*				*	*
П7		*		*				*
П8					*	*	*
П9	*		*			*

Спрятать решение

Решение.

Заметим, что в таблице имеется один пункт степени 4, населенный пункт А, ему соответствует пункт П6.

В таблице имеется два пункта степени 2, пункт Б имеет общую дорогу с пунктом А (пункт П6), следовательно, ему соответствует П1, тогда другой пункт степени 2  — это пункт Д, соответствует пункту П5.

Населенный пункт В имеет общие дороги с пунктом А (пункт П6) и Б (пункт П1), ему соответствует пункт П9.

Пункт В имеет общие дороги с пунктом А (пункт П6), пунктом Б (пункт П1) и пунктом К. Следовательно, пункту К соответствует пункт П3.

Пункт Ж имеет общие дороги с пунктом Д (пункт П5) и пунктом К (пункт П3), следовательно, ему соответствует пункт П2.

Пункт Г имеет общие дороги с пунктом А (пункт П6) и пунктом Д (пункт П5), следовательно, ему соответствует пункт П8.

Пункт Е имеет общие дороги с пунктом Г (пункт П8) и пунктом Ж (пункт П2), следовательно, ему соответствует пункт П7.

Пункт И имеет общие дороги с пунктом А (пункт П6), пунктом Е (пункт П7) и пунктом К (пункт П3), следовательно, ему соответствует пункт П4.

Выпишем последовательно без пробелов и знаков препинания указанные на графе буквенные обозначения пунктов от П1 до П9: БЖКИДАЕГВ.

Ответ:БЖКИДАЕГВ.

Приведём решение Ильи Андрианова на языке Python.

from itertools import permutations

table = '16 19 23 25 27 32 34 39 43 46 47 52 58 61 64 68 69 72 74 78 85 86 87 91 93 96'

graph = 'АБ БА БВ ВБ АВ ВА АГ ГА АИ ИА ЕИ ИЕ ЕГ ГЕ ГД ДГ ДЖ ЖД ЕЖ ЖЕ ЖК КЖ ИК КИ ВК КВ'

for p in permutations('АБВГДЕЖИК'):

new_table = table

for i in range(1, 9+1):

new_table = new_table.replace(str(i), p[i-1])

if set(new_table.split()) == set(graph.split()):

print('1 2 3 4 5 6 7 8 9')

print(*p)

Приведём решение Юрия Красильникова на языке Python.

def алфавит(s): return ''.join(sorted(set(s.replace(' ',''))))

# алфавит - строка из символов строки s в алфавитном порядке (кроме пробела)

def дуги(s): return set(map(алфавит,s.split()))

# дуги - множество дуг графа (пар символов), каждая пара упорядочена по алфавиту

таблица = '16 19 23 25 27 34 39 46 47 58 68 69 78' # дуги по таблице

граф = 'АБ АВ АГ АИ БВ ВК ГД ГЕ ДЖ ЕЖ ЕИ ЖК ИК' # дуги по схеме

# Не надо бояться включить одну дугу дважды (напр., БД и ДБ). Главное - ничего не пропустить.

print(алфавит(таблица)) # заголовок

from itertools import permutations

for p in permutations(алфавит(граф)): # все возможные перестановки буквенных обозначений

табтранс = str.maketrans(''.join(p),алфавит(таблица)) # таблица трансляции

if дуги(таблица) == дуги(граф.translate(табтранс)): # если множества дуг совпадают

print(''.join(p))

Аналоги к заданию № 61347: 61381 Все

Спрятать решение · Помощь

	П1	П2	П3	П4	П5	П6	П7	П8	П9
П1						*			*
П2			*		*		*
П3		*		*					*
П4			*			*	*
П5		*						*
П6	*			*				*	*
П7		*		*				*
П8					*	*	*
П9	*		*			*

	П1	П2	П3	П4	П5	П6	П7	П8	П9
П1						*			*
П2			*		*		*
П3		*		*					*
П4			*			*	*
П5		*						*
П6	*			*				*	*
П7		*		*				*
П8					*	*	*
П9	*		*			*

	П1	П2	П3	П4	П5	П6	П7	П8	П9
П1						*			*
П2			*		*		*
П3		*		*					*
П4			*			*	*
П5		*						*
П6	*			*				*	*
П7		*		*				*
П8					*	*	*
П9	*		*			*