Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 59751
i

Опе­ран­ды ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния за­пи­са­ны в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 19:

78x79643_19 плюс 25x43_19 плюс 63x5_19.

В за­пи­си чисел пе­ре­мен­ной x обо­зна­че­на не­из­вест­ная цифра ал­фа­ви­та 19-⁠ричс­ной си­сте­мы счис­ле­ния. Опре­де­ли­те наи­мень­шее зна­че­ние x, при ко­то­ром зна­че­ние дан­но­го ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния крат­но 18. Для най­ден­но­го зна­че­ния x вы­чис­ли­те част­ное от де­ле­ния зна­че­ния ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния на 18 и ука­жи­те его в от­ве­те в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

Ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния ука­зы­вать не нужно.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При­ведём ре­ше­ние на языке Python.

for x in '0123456789abcdefghi':

x1 = '78' + x + '79643'

x2 = '25' + x + '43'

x3 = '63' + x + '5'

res = int(x1, 19) + int(x2, 19) + int(x3, 19)

if res % 18 == 0:

res = res // 18

print(res)

break

 

Ответ: 368599039.

 

При­ведём дру­гое ре­ше­ние на языке Python.

for num in range(15):

a = list(reversed([7, 8, num, 7, 9, 6, 4, 3]))

b = list(reversed([2, 5, num, 4, 3]))

c = list(reversed([6, 3, num, 5]))

for i in range(8):

a[i] = a[i] * 19 ** i

for i in range(5):

b[i] = b[i] * 19 ** i

for i in range(4):

c[i] = c[i] * 19 ** i

if (sum(a) + sum(b)+ sum(c)) % 18 == 0:

print((sum(a) + sum(b)+ sum(c)) // 18)

break


Аналоги к заданию № 59692: 59751 60291 Все

Источник: ЕГЭ по ин­фор­ма­ти­ке 19.06.2023. Ос­нов­ная волна. Раз­ные го­ро­да