Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 59748
i

При ре­ги­стра­ции в ком­пью­тер­ной си­сте­ме каж­до­му поль­зо­ва­те­лю выдаётся па­роль, со­сто­я­щий из 107 сим­во­лов. В ка­че­стве сим­во­лов ис­поль­зу­ют 1100-⁠бук­вен­ный ал­фа­вит. В базе дан­ных для хра­не­ния све­де­ний о каж­дом поль­зо­ва­те­ле от­ве­де­но оди­на­ко­вое и ми­ни­маль­но воз­мож­ное целое число байт.

При этом ис­поль­зу­ют по­сим­воль­ное ко­ди­ро­ва­ние па­ро­лей, все сим­во­лы ко­ди­ру­ют оди­на­ко­вым и ми­ни­маль­но воз­мож­ным ко­ли­че­ством бит. В ком­пью­тер­ной си­сте­ме за­ре­ги­стри­ро­ва­но 32 768 поль­зо­ва­те­лей. Ука­жи­те ко­ли­че­ство Кбайт, вы­де­лен­ное на хра­не­ние всех па­ро­лей. В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко целое число.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что k бит поз­во­ля­ют ко­ди­ро­вать 2k сим­во­лов.

Для ко­ди­ро­ва­ния па­ро­ля, ис­поль­зу­ю­ще­го 1100-⁠бук­вен­ный ал­фа­вит, тре­бу­ет­ся 11 бит (ведь 211  =  2048).

Для хра­не­ния 107 сим­во­лов тре­бу­ет­ся:

107 умно­жить на 11 = 1177 бит = 148 байт.

Для хра­не­ния дан­ных о 32 768 поль­зо­ва­те­лях по­тре­бо­ва­лось:

32 768 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 148, зна­ме­на­тель: 1024 конец дроби =4736 Кбайт.

Ответ: 4736.

Источник: ЕГЭ по ин­фор­ма­ти­ке 19.06.2023. Ос­нов­ная волна. Раз­ные го­ро­да