Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению 6eз рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования;
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 2 [Вперёд 3 Налево 90 Назад 10 Налево 90]
Поднять хвост
Назад 10 Направо 90 Вперед 8 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 2 [Вперёд 16 Направо 90 Вперёд 8 Направо 90].
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри объединения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями, включая точки на границах этого объединения.
Приведём решение на языке КуМир.
Выберите масштаб сетки равным 1, запустите программу для исполнителя Черепаха.
использовать Черепаха
алг
нач
опустить хвост
нц 2 раз
вперед (3)
влево (90)
назад (10)
влево (90)
кц
поднять хвост
назад (10)
вправо (90)
вперед (8)
влево (90)
опустить хвост
нц 2 раз
вперед (16)
вправо (90)
вперед (8)
вправо (90)
кц
кон
После выполнения программы считаем точки фигуры
Ответ: 185.
Приведём построение рисунка Павла Ветрова на языке Python.
from turtle import *
k = 15
tracer(0)
pendown()
for i in range(2):
forward(3*k)
left(90)
back(10*k)
left(90)
penup()
back(10*k)
right(90)
forward(8*k)
left(90)
pendown()
for i in range(2):
forward(16*k)
right(90)
forward(8*k)
right(90)
penup()
for x in range(-10,10):
for y in range(-20,10):
setpos(x*k,y*k)
dot(5,(1,0,0))
done()

