Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = n, при n < 11;
F(n) = n + F(n − 1), если n ≥ 11.
Чему равно значение выражения F(2024) − F(2021)?
Решение.
Последовательно находим:
F(2024) = 2024 + F(2023) = 2024 + 2023 + F(2022) = 2024 + 2023 + 2022 + F(2021);
F(2024) − F(2021) = 2024 + 2023 + 2022 + F(2021) - F(2021) = 2024 + 2023 + 2022 = 6069.
Ответ: 6069.
Приведём другое решение на языке Python.
import sys
sys.setrecursionlimit(10**6)
def F(n):
if n < 11:
return n
else:
return n + F(n - 1)
print(F(2024) - F(2021))