В велокроссе участвуют 659 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Какой объём памяти будет использован устройством, когда промежуточный финиш прошли 180 велосипедистов? (Ответ дайте в байтах.)
Известно, что с помощью N бит можно закодировать 2N различных чисел. Поскольку 29 < 659 < 210 и для каждого спортсмена число бит одинаково, то для записи каждого из 659 номеров необходимо 10 бит памяти. Поэтому сообщение о 180 номерах имеет объем 180 · 10 = 1800 бит = 225 байт.