СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 22 № 5945

У исполнителя Прибавитель две команды, которым присвоены номера:

 

1. прибавь 1,

2. увеличь старшую цифру числа на 1.

 

Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает на 1 старшую (левую) цифру числа, например число 23 с помощью такой команды превратится в число 33. Если старшая цифра числа равна 9, то вторая команда оставляет это число неизменным. Программа для Прибавителя — это последовательность команд. Сколько есть программ, которые число 15 преобразуют в число 38?

Решение.

Обе команды увеличивают исходное число. Старшая цифра — 1, следовательно, использовать команду 2 более двух раз бессмысленно.

 

Выпишем программы, в которых команда 2 используется два раза: 11122, 11212, 12112, 21112, 21121, 21211, 22111, 12121, 12211, 11221. Итого 10 программ.

 

Выпишем программы, в которых команда 2 используется один раз. Использовав эту команду в первой позиции, мы получим из числа 15 число 25, следовательно, после этого необходимо будет дописать ещё 13 команд 1 чтобы получить число 38. Таким образом, получаем программы: 211...1, 121...1, и. т. д. Итого имеем 14 программ (двойка побывала в каждой позиции).

 

Существует всего одна программа, в которой команда 2 не используется: 111....1.

 

Таким образом, имеем 10 + 14 + 1 = 25 программ.

 

Ответ: 25.


Аналоги к заданию № 5849: 5913 5945 5977 6508 Все

Источник: ЕГЭ по ин­фор­ма­ти­ке 30.05.2013. Ос­нов­ная волна. Центр. Ва­ри­ант 4.