У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:
1. возведи в квадрат,
2. прибавь 1.
Первая из них возводит число на экране в квадрат, вторая увеличивает его на 1. Запишите порядок команд в программе, которая преобразует число 2 в число 36 и содержит не более 4 команд. Указывайте лишь номера команд. (Например, программа 2122 — это программа
прибавь 1
возведи в квадрат
прибавь 1
прибавь 1.
Эта программа преобразует число 1 в число 6.
Возведение в степень обратимо не для любого числа, поэтому, если мы пойдём от числа 36 к числу 2, тогда однозначно восстановим программу. Полученные команды будут записываться справа налево.
1) Т. к. мы хотим получить не более 4 команд, то для получения числа 36 выгодно использовать возведение в квадрат: 36 = 62 (команда 1).
2) Корень числа 6 не является целым числом, значит, оно получено прибавлением единицы к числу 5: 6 = 5 + 1 (команда 2).
Повторим второе рассуждение для числа 5. Для числа 4 повторим первое рассуждение.
Тогда окончательно получаем ответ: 1221.

