Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды:
Запись
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Направо 90 Повтори 4 [Вперёд 
Направо 150 Вперёд Направо 300].
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.
Для решения будем использовать среду программирования КуМир. Установить значение сетки 1.
Приведем подсчет количества точек на языке Кумир.
использовать Черепаха
алг
нач
опустить хвост
вправо(90)
нц 4 раз
вперед(4*5**0.5)
вправо(150)
вперед(4*5**0.5)
вправо(300)
кц
кон
После выполнения программы считаем точки: 99.
Ответ: 99.
Приведём построение фигуры на языке Python.
from turtle import *
screensize(3000, 3000)
tracer(0)
m = 30
left(90)
right(90)
for i in range(4):
forward(4 * (5 ** 0.5) * m)
right(150)
forward(4 * (5 ** 0.5) * m)
right(300)
penup()
for x in range(-40, 40):
for y in range(-40, 40):
setpos(x * m, y * m)
dot(3, 'red')
done()
Приведём программу Сергея Донец на PascalABC:
uses turtle;
begin
down;
TurnRight(90);
loop 4 do
begin
Forw(4*sqrt(5)); TurnRight(150);
Forw(4*sqrt(5)); TurnRight(300);
end;
end.