По ка­на­лу связи пе­ре­да­ют­ся шиф­ро­ван­ные со­об­ще­ния, со­дер­жа­щие толь­ко пять букв: А, Б, В, Г, Д. Для пе­ре­да­чи ис­поль­зу­ет­ся не­рав­но­мер­ный дво­ич­ный код. Для букв А, Б, В и Д ис­поль­зу­ют­ся ко­до­вые слова 00, 01, 10 и 111 со­от­вет­ствен­но.

Ука­жи­те длину са­мо­го ко­рот­ко­го кода для слова БАГ, при ко­то­ром код не будет удо­вле­тво­рять усло­вию Фано, при этом в за­пи­си этого слова ис­поль­зу­ют­ся ко­до­вые слова для букв длин­ною более од­но­го сим­во­ла, а сами коды для сим­во­лов не долж­ны сов­па­дать друг с дру­гом. Если таких слов не­сколь­ко, то ука­жи­те длину слова с ми­ни­маль­ным чис­ло­вым зна­че­ни­ем.

При­ме­ча­ние. Усло­вие Фано озна­ча­ет, что ни­ка­кое ко­до­вое слово не яв­ля­ет­ся на­ча­лом дру­го­го ко­до­во­го слова. Это обес­пе­чи­ва­ет воз­мож­ность од­но­знач­ной рас­шиф­ров­ки за­ко­ди­ро­ван­ных со­об­ще­ний.