Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 57418
i

При ре­ги­стра­ции в ком­пью­тер­ной си­сте­ме каж­до­му поль­зо­ва­те­лю выдаётся па­роль, со­сто­я­щий из 23 сим­во­лов. В ка­че­стве сим­во­лов ис­поль­зу­ют­ся буквы из 12-⁠сим­воль­но­го ал­фа­ви­та. В базе дан­ных для хра­не­ния све­де­ний о каж­дом поль­зо­ва­те­ле от­ве­де­но оди­на­ко­вое и ми­ни­маль­но воз­мож­ное целое число байт. При этом ис­поль­зу­ет­ся по­сим­воль­ное ко­ди­ро­ва­ние па­ро­лей, все сим­во­лы ко­ди­ру­ют­ся оди­на­ко­вым и ми­ни­маль­но воз­мож­ным ко­ли­че­ством бит. Кроме соб­ствен­но па­ро­ля в си­сте­ме хра­нят­ся до­пол­ни­тель­ные све­де­ния о каж­дом поль­зо­ва­те­ле, для чего вы­де­ле­но целое число байт; это число одно и то же для всех поль­зо­ва­те­лей.

Для хра­не­ния све­де­ний о 297 поль­зо­ва­те­лях по­тре­бо­ва­лось 13 068 байт. Сколь­ко байт вы­де­ле­но для хра­не­ния до­пол­ни­тель­ных све­де­ний об одном поль­зо­ва­те­ле?

В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко целое число  — ко­ли­че­ство байт.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Со­глас­но усло­вию, в па­ро­ле могут быть ис­поль­зо­ва­ны 12 сим­во­лов. Из­вест­но, что с по­мо­щью N бит можно за­ко­ди­ро­вать 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка N пра­вая круг­лая скоб­ка раз­лич­ных ва­ри­ан­тов. По­сколь­ку 16=2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка , то для за­пи­си каж­до­го из 12 сим­во­лов не­об­хо­ди­мо 4 бита.

Всего 23 сим­во­ла, зна­чит, па­роль за­ни­ма­ет 23 · 4  =  92 бита. Бли­жай­шее число байт, по­кры­ва­ю­щее это число бит  — 12 (так как 96 бит  =  12 байт). Пусть ко­ли­че­ство па­мя­ти, от­ве­ден­ное под до­пол­ни­тель­ные све­де­ния, равно x, тогда:

297 · (x + 12)  =  13 068;

x + 12  =  44;

x  =  32.

 

Ответ: 32.

Источники:
1.1.3 Дис­крет­ное (циф­ро­вое) пред­став­ле­ние раз­лич­ной ин­фор­ма­ции;